2019浙江高考數學試題及答案解析【word精校版】
2019-06-13 11:56:50文/劉美娟2019年普通高等學校招生全國統一考試(浙江卷)
數學
選擇題部分(共40分)
一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},則()∩B=
A.{-1}
B.{0,1}
C.{-1,2,3}
D.{-1,0,1,3}
2.漸進線方程為x±y=0的雙曲線的離心率是
A.
B.1
C.
D.2
3.若實數x,y滿足約束條件 則z=3x+2y的最大值是
A.-1
B.1
C.10
D.12
4. 組暅是我國南北朝時代的偉大科學家,他提出的“冪勢既同,則積不容異”稱為祖暅原理,利用該原理可以得到柱體的體積公式,其中
是柱體的底面積,
是柱體的高,若某柱體的三視圖如圖所示,則該柱體的體積是(?? )
A. 158
B. 162
C. 182
D. 32
A. 充分不必要條件
B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件
D. 既不充分也不必要條件
6.在同一直角坐標系中,函數,
,(?>0且?≠0)的圖像可能是(?? )
A.
B.
C.
D.
7.設,隨機變量
的分布列是(? )
則當在(0,1)內增大時
A. 增大
B. 減小
C. 先增大后減小
D. 先減小后增大
9.已知,函數
恰有三個零點
則(??? )
A.
B.
C.
D.
10.設,數列
滿足
,
,
,則
A.當時,
B.當時,
C.當時,
D.當時,
非選擇題部分(共110分)
二、填空題:本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分。
11.復數z = (i為虛數單位),則|
|=?????????????
12.已知圓C的圓心坐標是(0,m),半徑長是r.若直線與圓相切與點A(-2,-1),則m=?????????? ? ,r= ?????????? ?
13.在二項式的展開式中,常數項是 ?????????? ,系數為有理數的項的個數是
??????????
14.在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,點D在線段AC上,若∠BDC=45°則BD= ?????????? ,cos∠ABD= ??????????
15.已知橢圓的左焦點為F,點P在橢圓上且在x軸的上方,若線段PF的中點在以原點O為圓心,|OF|為半徑的圓上,則直線PF的斜率是 ??????????
ABC-A柱子??????????????XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX?????XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX16.已知,函數
,若存在
,使得
,則實數
的最大值是?????
三、解答題:本大題共5小題,共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
18.設函數
(1)已知,函數
是偶函數,求
的值.
(2)求函數的值域
19.如圖,已知三棱柱,平面
⊥平面
,
,
,
,E,F分別是AC,
的中點.
(1)證明:
(2)求直線EF與平面所成角的余弦值
20.設等差數列的前n項和為
,
,
,數列
滿足:對每個
,
,
,
成等比數列.
(1)求數列,
的通項公式
(2)記 ,
,證明:
ABC-A柱子??????????????XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX?????XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
21.(本題滿分15分)過焦點F(1,0)的直線與拋物線交于A,B 兩點,C 在拋物線,
的重心P在x軸上,AC交x軸于點Q(點Q在點P的右側)。
(1)求拋物線方程及準線方程;
(2)記,
的面積分別為
,
,求
的最小值及此時點P的坐標。
22.已知實數,設函數
(1)當時,求函數
的單調區間
(2)對任意 均有
,求
的取值范圍
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