2019浙江高考數學試題及答案解析【word精校版】

2019年普通高等學校招生全國統一考試（浙江卷）

數學

選擇題部分（共40分）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.已知全集U={-1，0，1，2，3},集合A={0，1，2}，B={-1，0，1},則（）∩B=

A．{-1}

B．{0，1}

C．{-1，2，3}

D．{-1，0，1，3}

2.漸進線方程為x±y=0的雙曲線的離心率是

A．

B．1

C．

D．2

3.若實數x,y滿足約束條件 則z=3x+2y的最大值是

A．-1

B．1

C．10

D．12

4. 組暅是我國南北朝時代的偉大科學家,他提出的“冪勢既同,則積不容異”稱為祖暅原理，利用該原理可以得到柱體的體積公式,其中是柱體的底面積, 是柱體的高,若某柱體的三視圖如圖所示,則該柱體的體積是（?? ） 

A. 158

B. 162

C. 182

D. 32

A. 充分不必要條件

B. 必要不充分條件

C. 充分必要條件

D. 既不充分也不必要條件

6.在同一直角坐標系中,函數,,(?>0且?≠0)的圖像可能是（?? ）

A．

B.

C.

D.

7．設，隨機變量的分布列是（? ）

則當在（0,1）內增大時

A. 增大

B. 減小

C. 先增大后減小

D. 先減小后增大

9.已知,函數恰有三個零點

則（??? ）

A.

B.

C.

D.

10.設，數列滿足,, ,則 

A.當時,

B.當時,

C.當時,

D.當時,

非選擇題部分（共110分）

二、填空題:本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分。

11.復數z = （i為虛數單位），則||=?????????????

12.已知圓C的圓心坐標是（0,m），半徑長是r.若直線與圓相切與點A（-2,-1），則m=?????????? ? ，r= ?????????? ?

13.在二項式的展開式中，常數項是 ?????????? ，系數為有理數的項的個數是

??????????

14.在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，點D在線段AC上，若∠BDC=45°則BD= ??????????  ,cos∠ABD= ??????????

15.已知橢圓的左焦點為F,點P在橢圓上且在x軸的上方，若線段PF的中點在以原點O為圓心,|OF|為半徑的圓上，則直線PF的斜率是 ??????????

ABC-A柱子??????????????XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX?????XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX16.已知，函數，若存在，使得，則實數的最大值是?????

三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

18.設函數

（1）已知，函數是偶函數，求的值.

（2）求函數的值域

19.如圖，已知三棱柱，平面⊥平面，，，，E，F分別是AC，的中點.

（1）證明：

（2）求直線EF與平面所成角的余弦值

20.設等差數列的前n項和為，，，數列滿足：對每個，，，成等比數列.

（1）求數列，的通項公式

（2）記 ， ，證明： ABC-A柱子??????????????XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX?????XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

21.（本題滿分15分）過焦點F（1,0）的直線與拋物線交于A,B 兩點,C 在拋物線,的重心P在x軸上，AC交x軸于點Q（點Q在點P的右側）。

（1）求拋物線方程及準線方程;

（2）記,的面積分別為,,求的最小值及此時點P的坐標。

22.已知實數,設函數

（1）當時，求函數的單調區間

（2）對任意 均有 ,求的取值范圍