高中數學知識點總結

?反證法的基本步驟是首先提出論題：然后設定反論題，并依據推理規則進行推演，證明反論題的虛假；最后根據排中律，既然反論題為...

一元二次方程頂點坐標：[-b/2a，(4ac-b2)/4a]。頂點坐標是用來表示二次函數拋物線頂點的位置的參考指標，頂點...

性質：等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式，等式仍然成立。等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立。等式具有...

整數的范圍：整數包括正整數和負整數，如-3、-2、-1、0、1、2、3、10等這樣的數。自然數的范圍：自然數只包括正整數...

0是有理數。有理數為正整數、0、負整數和分數的統稱。有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

函數可導的條件：在函數在定義域中,函數在該點連續,左右兩側導數都存在并且相等。

切線與法線的關系：（1）相互垂直；（2）公共點是切點。幾何上，切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點的直線。

sinx的導數是cosx(其中x為變量），sinX是正弦函數，而cosX是余弦函數，兩者導數不同，sinX的導數是cos...

三階伴隨矩陣的求法：主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式。非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在...

相似三角形判定定理：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似；三邊對應成比例，兩個三角形相似；兩角對應相等，兩個三角形相...

實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數...

平均數是統計學中最常用的統計量，用來表明資料中各觀測值相對集中較多的中心位置。

中位線是一個數學術語，至平面幾何內的三角形任意兩邊中點的連線或梯形兩腰中點的連線。

中垂線是經過某一條線段的中點，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（中垂線）。垂直平分線可以看成到線段兩個...

連續函數介值定理：設函數y=f(x)在閉區間[a，b]上連續，則在這區間必有最大最小函數值：f(min)=A，f(max...

求連續區間的步驟：?求連續區間，按照函數連續性的定義去做即可。

一個數乘以100%的算法：?任何數乘以100%都等于自身。100%=1，任何數乘以100%都不變。

cos2x=cos2x-sin2x=2cos2x-1=1-2sin2x=(1-tan2x)/(1+tan2x).三角函數...

正弦函數的定義域是R，值域是[-1,1]。一般的，在直角坐標系中，給定單位圓，對任意角α，使角α的頂點與原點重合，始邊與...

平行四邊形有無數條高。從平行四邊形一條邊上任意一點向對邊（或對邊所在的直線）引一條垂線，這點到垂足之間的線段叫做平行四邊...

求數列極限的步驟：認識數列極限的定義及性質，了解證明數列極限的基本方法，學習例題，看題干解問題，利用定義來證明數列的極限...

收斂與發散判斷方法：當n無窮大時,判斷Xn是否是常數,是常數則收斂，加減的時候,把高階的無窮小直接舍去，乘除的時候，用比...

偶函數的導數一定是奇函數。奇函數是指對于一個定義域關于原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（...

一次函數的性質：1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k,即：y=kx+b（k≠0)（k不等于0，且k，b為常...

二次函數求根公式法：推導一下ax^2+bx+c=0的解。移項，ax^2+bx=-c兩邊除a，然后再配方，x^2+(b/a...

二階常系數非齊次線性微分方程的表達式為y''+py'+qy=f(x)，其特解y*設法分為：1.如果f(x)=P（x），P...

數學lg的計算方法：可以查對數函數表，或者用計算器。lg表示以10為底的對數函數，比如lg10=1，lg100=2。如果...

函數的復合過程：復合是疊置函數t=φ(x)與y=f(t)復合而成的函數y=f[φ(x)]叫復合函數。可見,兩個函數復合不...

奇函數性質：1、圖象關于原點對稱；2、滿足f(-x)=-f(x)；3、關于原點對稱的區間上單調性一致等；偶函數性質：1、...

1到9加減等于100的規律：先把100分解100=5*20，然后10,5和20各個擊破，5已經是現成的，那么20呢，1+...

e的x分之一的左右極限：x趨于0+時，1/x趨于正無窮，即e^1/x趨于正無窮可以忽略常數1，相除得到極限值-1，而x趨...

費馬大定理，又被稱為“費馬最后的定理”，由17世紀法國數學家皮耶·德·費瑪提出，他認為當整數n>2時，關于x,y,z的方...

狄利克雷函數是周期函數證明：取T為任意一個確定的有理數，則當x是有理數時f(x)=1，且x+T是有理數，故f(x+T)=...

冪函數運算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即a^m*a^n=a^(m+n)；同底數冪相除，底數不變，指數相減，即...